PHP实现的杨辉三角求解算法分析

PHP实现的杨辉三角求解算法。具体如下：

♥ 前言

对于 杨辉三角 是什么的问题，请参考百度百科的详细解释： 杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种 离散型的数与形 的结合

♠ 代码实现

• 题目的要求是：设计代码，实现打印 杨辉三角 的功能
• 此处提供的参考代码为 PHP，其他语言可参考推敲

①. 第一种方法

使用两个 for 循环进行输出，比较好理解

  /**     * 第一种代码实现     * @param int $n 要求的层数     * 理解思路：  $i代表行数; $j代表列数     */    public function funYH($n = 1){      //初始化数组      $arr = [];      for($i = 0;$i < $n;$i++){        //注意循环条件        for($j = 0;$j <= $i;$j++){          if($j == 0 || $i == $j){            $arr[$i][$j] = 1;          }else {            $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];          }          echo $arr[$i][$j]."t";        }        echo "<br/>";      }    }

②. 第二种方法

使用的是 while 循环

  /**     * 第二种代码实现     * @param int $n 要求的层数     */    public function funYH2($n = 1){      //初始化数组      $arrL = [1,1];      //初始化索引      $index = 0;      while ($index < $n){        if ($index == 0){          echo $arrL[$index]."t";        }elseif ($index == 1){          echo $arrL[$index - 1]."t".$arrL[$index]."t";        }else{          $oldL = $arrL;          for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){            $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];            echo $arrL[$i]."t";          }        }        $index ++;        echo "<br/>";      }    }

③. 输出结果

输出的结果是相同的，参考如下：

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。